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; ABSTANDSTREUER KEGELENTWURF IN NORMALER (POLARER) LAGE
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; Nr. bei Wagner: 1
; Name:           Abstandstreuer Kegelentwurf
; Variante:       Zentrierend
; Autor:
; Quelle:         Karlheinz Wagner, Kartographische Netzentwürfe, Leipzig 1949, S. 34ff.
; Richtung:       Direkttransformation
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; Literatur:
; Wagner: Kartographische Netzentwürfe, Leipzig: Bibliographisches Institut 1949
; Fiala: Mathematische Kartographie, Berlin: Verlag Technik 1957

; (C) Rolf Böhm Bad Schandau 2006

; Polversetzend/(Selbst-)Zentrierend: Bei Kegelentwürfen ist das Rechenzentrum (der Pol) meist 
; nicht der Kartenmittelpunkt. Dies ist ein (selbst)zentrierendes Programm, welches den Pol
; so versetzt, dass der Mitte der Quellkarte zur Mitte der Zielkarte wird. Das Gegenstück bilden
; polversetzende Polgramme, bei denen der Polversatz "zu Fuss" abgefragt wird. 
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; Anmerkung 1: Die Berührungsparallel oder die Schnittparallele haben  k e i n e n  
;              Einfluss auf die Zentrierung. Entscheidend ist der Quellbildmittelparallel
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; Anmerkung 2: Auf die X-Lagerung hat die Selbstzentrierung ebenfalls keinen Einfluss, 
;              dies ist, wie bei allen anderen Programmen, mit mit lambda0 einstellen.
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; Benutzte Variablen
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; Die Variablennamen entsprechen weitgehend denen von Karlheinz Wagner,

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; Laufende Koordinaten
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	_name	Abstandstreuer~Kegelentwurf~(zentrierend)
	_var	phi		; Geographische Breite
	_var	lambda		; Geographische Länge
	_var	alpha		; Azimut ebene Polarkoord., auch Schiefazimut
	_var	delta		; Poldistanz/geographisch, auch Schiefdistanz
	_var	m		; Radius ebene Polarkoordinaten
	_var	n		; Winkelreduktionsfaktor (Cos(Delta0))
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; Konstanten der Transformation
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	_var	phi0		; Geogr. Breite des Berührungsparallels
	_var	delta0		; Poldistanz des Berührungsparallels
	_var	tand0		; dessen Tangens
	_var	pi-co		; Konstante Pi/4-Delta0 + Tan(Delta0)
	_var	lambda0		; Geogr. Breite des Mittelmeridians
	_var	scale		; Kartenmaßstabszahl (also 1000000, nicht 1/1000000)
	_var	Pol-y		; Polversatz nach Nord (Selbstzentrierung)
	_var	2pi		; 360 Grad
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; x, y, x', y', Cx', Cy', Rx', Ry', °(, (°, pi, pi/2 etc. sind vordefinierte globale Konstanten
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; Initialisierung
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	tstne	initial	$077
; Dialog
	pause	Hinweis:~Dieses~Programm~rechnet~eine~Vorwärtstransformation.\\Es~muss~mit~einer~direkt~arbeitenden~Projection~engine~abgearbeitet~werden.
	input	scale	Maßstabszahl
	input	phi0	Berührungspunktbreite~in~Grad
	input	lambda0	Berührungspunktlänge~in~Grad
; Eingegebene Werte auf Min/Max bringen
	clip	scale	1	1E12
	clip	phi0	-90	90
	clip	lambda0	-180	180
; Konstanten berechnen
	mul	phi0	°(
	mov	delta0	pi/2
	sub	delta0	phi0		; Poldistanz Delta0 fertig
	mov	tand0	delta0
	tan	tand0			; Formel des Netzes: 
					; m = tand0 - d0 + pi/2 - phi
					; m = (==="pi-co"=====) - phi	
	mov	pi-co	pi/2		; Und nun dieses pi-co berechnen ...
	sub	pi-co	delta0
	add	pi-co	tand0		; Pi-Konstante pi-co fertig
	mov	n	delta0
	cos	n			; Azimutreduktionsfaktor n fertig
; Pol-y für Selbstzentrierung berechnen. Mit dem vorhandenen pi-co einfacher, als indirekt
	mov	r0	Cy		; "Phi" von Cy abholen. "Lambda" alias Cx sei immer 0 ...
	mul	r0	sigma		; ;;;;;
	mul	r0	°(		; "Phi" in Bogenmaß umrechnen
;
;	mov	r2	pi/2		; Eigentlicher Entwurf: Phi (in r1) im m (alias Pol-y) umrechnen
;	sub	r2	r1		; delta = pi/2 - phi
;	mov	r3	delta0		
;	sub	r3	r2
;	mov	m	delta0
;	tan	m
;	sub	m	r3		; m = tan(delta0-delta)-delta0
;	mov	Pol-y	m
	mov	Pol-y	pi-co		; m = tand0 - delta0 + pi/2 ...
	sub	Pol-y	r0		;                               ... - phi
;					; m in y umrechnen. Aus x=0 folgt, da m=sqrt(x²+y²) m=y!
	div	Pol-y	scale		; Maßstab einrechnen
	mul	Pol-y	Ry'             ; Erdradius einrechnen
	proof	Pol-y			; Kontrollausgabe
; Programm ist initialisiert
	mov	initial	1
$077:
;
; SIMD-Laufbereich
; ================
;
	mov	lambda	x
	sub	lambda	lambda0
	cmod	lambda	-180	180
	mov	phi	y
;
; Umrechnung in Bogenmaß
; ----------------------
;
	mul	phi	°(
	mul	lambda	°(
;
; Eigentlicher abstandstreuer Entwurf (in Polarkoordinaten)
; ---------------------------------------------------------
;
	mov	alpha	lambda		; Azimut
	mul	alpha	n

	mov	m	pi-co		; Radius. Heisst bei Wagner m
	sub	m	phi
;
; Polarkoordinaten m/alpha in kartesische Koordinaten
; ---------------------------------------------------
;
	mov	x	alpha		; kartesische Koord. x y in Polarkoordinaten m alpha
	sin	x
	mul	x	m
	mov	y	alpha
	cos	y
	neg	y			; ja, minus Cosinus!
	mul	y	m
;
; Eigentlicher abstandstreuer Entwurf, dieser invers
; --------------------------------------------------
	mov	lambda	alpha		; Geographische Länge
	div	lambda	n

	mov	phi	pi-co		; Geographische Breite
	sub	phi	m
;
; Maßstab, Kartenmittelpunkt etc. einrechnen
; ------------------------------------------
;
	mul	x	Rx'
	div	x	scale
	add	x	Cx'

	mul	y	Ry'
	div	y	scale
	add	y	Cy'
	add	y	Pol-y
;
; Schlussarbeiten
; ---------------
;
	mov	x'	x
	mov	y'	y
	exit
	_end