;
; GYÖRFFY E3
; ==========
;
; Name:            Ideale pseudopolykonische Abbildung nach Györffy 2004
; Kurzbezeichnung: Györffy E3
; Quelle:          Györffy, Janos, Klinghammer, István, Budapest: Die kleinmaßstäbige Darstellung
;                  von Europa in Projektionen geringster Verzerrung - die Basis für einen Europa-Atlas
;                  Kartographische Nachrichten, Bonn-Bad Godesberg: Kirschbaum 6/2004.

;                  Der Aufsatz enthält nicht die Formeln, diese wurden freundlicherweise 
;                  von János Györffy schriftlich mitgeteilt.

; Richtung:        Direkt-Transformation
;
; Das Programm übernimmt die Koordinaten eines Punktes (x/y) und transformiert
; diese in einen Punkt (x'/y').
;
; x/y sind ebene Zielpunktkoordinaten, x'/y' geben die geogr. Breite und Länge
; der Position auf der Quell-Erdkugel, auf der der Zielpunkt gelesen werden
; kann.

; Ein Maßstab und ein Mittelmeridian wird abgefragt. Der Mittelmeridian ist bei Györffy 25° östlicher Länge.

; Die Györffy-Entwürfe umfassen 3 Netze, die alle für den europäischen Raum 
; im Bereich -10° ... 60° geographischer Länge und 35° ... 70° geographischer Breite 
; optimier wurden:

; "E1":  5 Koeffizienten. Orthogonal pseudopolykonisch. Rechtwinklig. Verzerrungsmaß Ek=0.0082
; "E2":  8 Koeffizienten. Allgemein pseudopolykonisch.  Symmetrisch.  Verzerrungsmaß Ek=0.0076
; "E3": 17 Koeffizienten. Idealabbildung. Unsymmetrisch.              Verzerrungsmaß Ek=0.0070

; Zum Vergleich: Bonne Ek=0.0192, de I'sle Ek=0.0100.

; Entwurf (C) János Gyöffry 2004, Implementation: (C) Rolf Böhm 2005

; Benutzte Variablen
; ==================
;
; Die Variablennamen entsprechen weitgehend denen von Györffy.

;
; Laufende Koordinaten
;
	_name	Györffys~pseudopolykonische~Abbildung~E3~(ideal)
	_var	phi		; Geographische Breite
	_var	lambda		; Geographische Länge
	_var	lambda0
	_var	beta		; Poldistanz/geographisch, auch Schiefdistanz (sonst meist delta)
	_var	gamma		; Polarkoordinaten/Winkel (sonst meist alpha)
	_var	r		; Polarkoordinaten/Radius
	_var	c		; y-Verschiebung des (polykonischen) Poles
	_var	lambda^2	; lambda^2
	_var	lambda^3	; lambda^3	
	_var	beta^2		; beta^2
	_var	beta^3		; beta^3
	_var	p2b		; ((pi/2)-beta)
	_var	p2b^2		; ((pi/2)-beta)^2
	_var	p2b^3		; ((pi/2)-beta)^3
	_var	t0		; temporäre Variablen	
	_var	t1		
	_var	t2
	_var	t3
	_var 	t4
	_var	t5
	_var	t6
	_var	T
;
; Konstanten der Transformation
;
	_var	scale		; Kartenmaßstabszahl (also 1000000, nicht 1/1000000)
	_var	r1		; r1
	_var	r2		; r2
	_var	r3		; r3
	_var	r4		; r4
	_var	r5		; r5
	_var	r6		; r6
	_var	c1		; c1
	_var	c2		; c2
	_var	c3		; c3
	_var	f01		; f01	
	_var	f11		; f11
	_var	f21		; f21
	_var	f31		; f31
	_var	f02		; f02	
	_var	f12		; f12
	_var	f22		; f22
	_var	f32		; f32
	_var	........	; End of Symbol table
;
; x, y, x', y', Cx', Cy', °(, (°, pi, pi/2 etc. sind vordefinierte globale Konstanten
;
; Initialisierung
; ===============
;
	tstne	initial	077$
; Dialog
	pause	Hinweis:~Dieses~Programm~rechnet~eine~Vorwärtstransformation.\\Es~muss~mit~einer~direkt~arbeitenden~Projection~engine~abgearbeitet~werden.
	input	scale	Maßstabszahl
	input lambda0	Mittelmeridian~in~Grad~(Györffy:~25) 
; Eingegebene Werte auf Min/Max bringen
	clip	scale	1	1E12
	clip	lambda0	-180	180
; Koeffizienten
	mov	r1	+1.125575
	mov	r2	+0.121334
	mov	r3	-0.140304
	mov	r4	-0.000558
	mov	r5	-0.033402
	mov	r6	+0.151725
	mov	c1	+0.987893
	mov	c2	+0.011139
	mov	c3	-0.005151
	mov	f01	+0.998054
	mov	f11	-0.488524
	mov	f21	+0.334685
	mov	f31	-0.062406
	mov	f02	-0.013031
	mov	f12	+0.068552
	mov	f22	-0.105364
	mov	f32	-0.040698

; Programm ist initialisiert
	mov	initial	1
077$:

;
; SIMD-Laufbereich
; ================

;
; Eigentlicher Entwurf, dieser direkt!
; ------------------------------------
;
	mov	lambda	x		; Geographische Länge von "Gegeben"
	mov	phi	y		; Geographische Breite von "Gegeben"

	sub	lambda	lambda0		; Mittelmeridian 
	cmpgt	lambda	-180	10$
	add	lambda	360
10$:
	cmpgt	lambda	-180	30$
	add	lambda	360
30$:
	cmplt	lambda	180	40$
	sub	lambda	360
40$:
	cmplt	lambda	180	50$
	sub	lambda	360
50$:

;
; Umrechnung in Bogenmaß
; ----------------------
;
	mul	phi	°(
	mul	lambda	°(

; Netzentwurf rechnen
; -------------------

; Quadrate, Kuben ...

	mov	lambda^2	lambda
	power	lambda^2	2
	mov	lambda^3	lambda
	power	lambda^3	3


	mov	beta	pi/2
	sub	beta	phi
	mov	beta^2	beta
	power	beta^2	2
	mov	beta^3	beta
	power	beta^3	3

	mov	p2b	pi/2
	sub	p2b	beta		; klar ist das phi, aber wir implementieren mal schön authentisch nach Györffy 
	mov	p2b^2	p2b
	power	p2b^2	2
	mov	p2b^3	p2b
	power	p2b^3	3

; r berechnen

	mov	t3	beta^3
	mul	t3	r3
	mov	t2	beta^2	
	mul	t2	r2
	mov	t1	beta
	mul	t1	r1
	mov	r	t1
	add	r	t2
	add	r	t3
	
	mov	t3	beta^3
	mul	t3	r6
	mov	t2	beta^2
	mul	t2	r5
	mov	t1	beta
	mul	t1	r4
	mov	T	t3
	add	T	t2
	add	T	t1

	mul	T	lambda^2
	add	r	T

; c berechnen

	mov	t3	p2b^3
	mul	t3	c3
	mov	t2	p2b^2
	mul	t2	c2
	mov	t1	p2b
	mul	t1	c1
	mov	c	r
	add	c	t3
	add	c	t2
	add	c	t1

; Polarkoordinatenwinkel gamma berechnen

	mov	t3	beta^3
	mul	t3	f32
	mov	t2	beta^2
	mul	t2	f22
	mov	t1	beta
	mul	t1	f12
	mov	t0	f02
	mov	gamma	t0
	add	gamma	t1
	add	gamma	t2
	add	gamma	t3
	mul	gamma	lambda^3

	mov	t3	beta^3
	mul	t3	f31
	mov	t2	beta^2
	mul	t2	f21
	mov	t1	beta
	mul	t1	f11
	mov	t0	f01
	mov	T	t0
	add	T	t1
	add	T	t2
	add	T	t3
	mul	T	lambda

	add	gamma	T

; x berechnen

	mov	t1	gamma
	sin	t1
	mul	t1	r
	mov	x	t1

; y berechnen

	mov	t1	gamma
	cos	t1
	mul	t1	r
	mov	y	c
	sub	y	t1 		

;
; Maßstab, Kartenmittelpunkt etc. einrechnen
; ------------------------------------------
;
	mul	x	Rx'		; Erdradius
	div	x	scale		; Kartenmaßstab
	add	x	Cx'

	mul	y	Ry'
	div	y	scale
	add	y	Cy'
;
; Schlussarbeiten
; ---------------
;
111$:
	mov	x'	x		; auf "Gesucht"
	mov	y'	y               ; auf "Gesucht"
	mov	z'	gamma
	mul	z'	(°
	exit
	_end