;
; AUGUST EPICYCLOIDAL
; ===================
;
; Nr. bei Evenden: 8.1.4 (2005)
; Name:            August Epicycloidal
; Quelle:          Evenden, G. I.: Libroj4 Documentation
; Richtung:        Direkt-Transformation
;
; Das Programm übernimmt die Koordinaten eines Punktes (x/y) und transformiert
; diese in einen Punkt (x'/y').
;
; x/y sind ebene Zielpunktkoordinaten, x'/y' geben die geogr. Breite und Länge
; der Position auf der Quell-Erdkugel, auf der der Zielpunkt gelesen werden
; kann.

; Fehler entweder bei Evenden, oder habe ich etwas falsch gemacht??

; Formel (8.11) in the Evenden.
; y1 = tan(phi/2) / C
; better with an abs-instruction (i):
; y1 = abs(tan(phi/2)) / C
; and give than the sign of phi the y (ii)


; (C) Rolf Böhm 2004

; Benutzte Variablen
; ==================

;
; Laufende Koordinaten
;
	_name	August~Epicycloidal
	_var	phi		; Geographische Breite
	_var	lambda		; Geographische Länge
	_var	C1		; siehe G. I. Evenden
	_var	C
	_var	x1
	_var	y1
	_var	x1²		; x1²
	_var	y1²		; y1²
	_var	4/3		;4/3
	
	_var	t1		; temporär
	_var	t2		; temporär

;
; Konstanten der Transformation
;
	_var	lambda0		; Geogr. Länge des Bildmittelpunktes
	_var	scale		; Kartenmaßstabszahl (also 1000000, nicht 1/1000000)
;
; x, y, x', y', Cx', Cy', °(, (°, pi, pi/2 etc. sind vordefinierte globale Konstanten
;
; Initialisierung
; ===============
;
	tstne	initial	077$
; Dialog
	pause	Hinweis:\\Dieses~Programm~rechnet~eine~Vorwärtstransformation.\\Es~muss~mit~einer~direkt~arbeitenden~Projection~engine~abgearbeitet~werden.
	input	scale	Maßstabszahl
	input	lambda0	Mittelpunktslänge~in~Grad
; Eingegebene Werte auf Min/Max bringen
	clip	scale	1	1E12
	clip	lambda0	-180	180
	clip	phi0	-90	90

	mov	4/3	4
	div	4/3	3

; Programm ist initialisiert
	mov	initial	1
077$:

;
; SIMD-Laufbereich
; ================

;
; Eigentlicher Entwurf, dieser direkt!
; ------------------------------------
;
	mov	lambda	x		; Geographische Länge
	mov	phi	y		; Geographische Breite

	sub	lambda	lambda0	

	cmpgt	lambda	-180	10$
	add	lambda	360
10$:
	cmpgt	lambda	-180	30$
	add	lambda	360
30$:
	cmplt	lambda	180	40$
	sub	lambda	360
40$:
	cmplt	lambda	180	50$
	sub	lambda	360
50$:

;
; Umrechnung in Bogenmaß
; ----------------------
;
	mul	phi	°(
	mul	lambda	°(

; Netzentwurf rechnen
; -------------------

	mov	t1	phi		; C1 berechnen (Evendens Formel 8.8)
	div	t1	2
	tan	t1
	power	t1	2
	mov	C1	1
	sub	C1	t1
	root	C1	2

	mov	C	lambda		; C berechnen (8.9)
	div	C	2
	cos	C
	mul	C	C1
	add	C	1

	mov	x1	lambda		; x1 berechnen (Formel 8.10)
	div	x1	2
	sin	x1
	mul	x1	C1
	div	x1	C

	mov	y1	phi		; y1 berechnen
	div	y1	2
	tan	y1
	abs	y1			; not in The Evenden: y1 without the sign! (i)
	div	y1	C	

	mov	x1²	x1		; x1 quadrieren
	power	x1²	2

	mov	y1²	y1		; y1 quadrieren
	power	y1²	2

	mov	t1	y1²
	mul	t1	3
	neg	t1
	add	t1	x1²
	add	t1	3
	mul	t1	x1
	mul	t1	4/3
	mov	x	t1

	mov	t1	x1²
	mul	t1	3
	add	t1	3
	sub	t1	y1
	mul	t1	y1
	mul	t1	4/3
	mov	y	t1
	tstgt	phi	091$	; not in The Evenden: give y the sign of phi ... (ii)
	neg	y
091$:

;
; Maßstab, Kartenmittelpunkt etc. einrechnen
; ------------------------------------------
;
	mul	x	Rx'		; Erdradius
	div	x	scale		; Kartenmaßstab
	add	x	Cx'

	mul	y	Ry'
	div	y	scale
	add	y	Cy'
;
; Schlussarbeiten
; ---------------
;
111$:
	mov	x'	x
	mov	y'	y
	exit
out:
	mov	x'	-9999
	mov	y'	-9999
	exit
	_end