;
; McBRYDE-THOMAS FLAT-POLAR SINE (NO. 1)
; ======================================
;
; Name:           McBryde-Thomas Flat-Polar Sine (No. 1)
; Proj4:	  +proj=mbtfpq
;                 Libproj4 (2005), S. 64, 5.2.27, Sinusoidal
; Quelle:         Gerald I. Evenden. Libproj4: A Comprehensive Library if Cartographic Projection Functions, March 2004
; Richtung:       Direkttransformation
;
; Anmerkung:	  Eine No. 2 gibt es bei Evenden nur als Bild, nicht als Formel.
;
; Maßstab und Berührungsparallel werden abgefragt.
; Die Zielbildgeometrie wird dem Sekundäroperanden oder einem Fixbild entnommen.
; Der Berührungspunkt wird bildmittig gesetzt.
;
; Auflösung algebraisch nicht möglich. Berechnung mit Newton-Raphson-Iteration
;
; Literatur:
; Wagner: Kartographische Netzentwürfe, Leipzig: Bibliographisches Institut 1949
; Fiala: Mathematische Kartographie, Berlin: Verlag Technik 1957

; (C) Rolf Böhm 2004

; Benutzte Variablen
; ==================
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; Die Variablennamen entsprechen weitgehend denen von Karlheinz Wagner,

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; Laufende Koordinaten
;
	_name	McBryde-Thomas~Flat-Polar~Sine~(No.~1)
	_var	phi		; Geographische Breite
	_var	lambda		; Geographische Länge
	_var	delta		; Poldistanz/geographisch, auch Schiefdistanz
	_var	psi		; Parameter Psi
	_var	oldphi		; The last phi	 
	_var	p		; Newton-Raphson-Iteration: 0th derivative
	_var	p'		; Newton-Raphson-Iteration: 1th derivative
	_var	v		; psi Increment (p/p') "Verbesserung"
	_var	i		; Iteration Counter 
;
; Konstanten der Transformation
;
	_var	scale		; Kartenmaßstabszahl (also 1000000, nicht 1/1000000)
	_var	lambda0		; Geogr. Länge des Bildmittelpunktes
;
; x, y, x', y', Cx', Cy', °(, (°, pi, pi/2 etc. sind vordefinierte globale Konstanten
;
; Initialisierung
; ===============
;
	tstne	initial	077$
; Dialog
	pause	Hinweis:~Dieses~Programm~rechnet~eine~Vorwärtstransformation.\\Es~muss~mit~einer~direkt~arbeitenden~Projection~engine~abgearbeitet~werden.
	input	scale	Maßstabszahl
	input	lambda0	Mittelpunktslänge~in~Grad
; Eingegebene Werte auf Min/Max bringen
	clip	scale	1	1E12
	clip	lambda0	-180	180
; Konstanten
	nop
; Programm ist initialisiert
	mov	initial	1
077$:

;
; SIMD-Laufbereich
; ================

;
; Lambda und Phi übernehmen
; -------------------------
;
	mov	lambda	x		; Geographische Länge
	mov	phi	y		; Geographische Breite
	sub	lambda	lambda0	
	cmod	lambda	-180	180

; x, y haben eine Doppelbedeutung:
; - einmal die verdefinierten RTA-Input-Koordinaten, also eigentlich Phi und Lambda,
; - dann aber auch die ebenen Kartenkoordinaten, die errechnet werden

;
; Umrechnung in Bogenmaß
; ----------------------
;
	mul	phi	°(
	mul	lambda	°(

; Netzentwurf rechnen
; -------------------
;
; psi - Newton-Raphson-Iteration: While Increment v < 1e-12 and no timeout 
;
	cmpeq	oldphi	phi	1030$	; Only 1 x per line
	mov	psi	phi		; Start psi is phi
	clr	i			; Iteration counter
	mov	oldphi	phi	
1010$:
	inc	i			; New cycle 
	cmpgt	i	1000	1030$	; Timeout

	clr	p			; 0th derivative:

	mov	r0	psi
	div	r0	1.36509
	sin	r0
	mul	r0	0.45503
	add	p	r0		; p = 0.45503*sin(psi/.36509) ...

	mov	r1	psi
	sin	r1
	add	p	r1		; + sin(psi) ...

	mov	r2	phi
	sin	r2
	mul	r2	1.41546
	sub	p	r2		; - 1.41546*sin(phi)
;
	clr	p'			; 1th derivative

	mov	r3	psi
	div	r3	1.36509
	cos	r3
	mul	r3	0.45503
	div	r3	1.36509
	add	p'	r3		; p' = 0.45503/.36509cos(psi/1.36509) ...

	mov	r4	psi
	cos	r4
	add	p'	r4		; + cos(phi)	
;		
	mov	v	p
	div	v	p'		; v = p/p'
;
	sub	psi	v		; New -- better -- psi
;
	mov	r7	v		; Compute error
	abs	r7
	cmpgt	r7	1e-12	1010$	; If abs(v) lt 1e-12 new Iteration
1030$:
; r0
;
	mov	r0	psi
	div	r0	1.36509
;
; x
;
	mov	r2	r0
	cos	r2
	mov	r1	psi
	cos	r1
	mul	r1	3
	div	r1	r2
	mov	x	1
	add	x	r1
	mul	x	lambda
	mul	x	0.22248	
;
; y
;
	mov	y	r0
	sin	y
	mul	y	1.44492
;
; Maßstab, Kartenmittelpunkt etc. einrechnen
; ------------------------------------------
;
	mul	x	Rx'		; Erdradius
	div	x	scale		; Kartenmaßstab
	add	x	Cx'

	mul	y	Ry'
	div	y	scale
	add	y	Cy'
;
; Schlussarbeiten
; ---------------
;
111$:
	mov	x'	x
	mov	y'	y
;	mov	x'	psi		; Test
;	mul	x'	(°		; Test	
;	mov	y'	i		; Test
	exit
	_end