;
; PUTNINS P'6
; ===========
;
; Nr. bei Wagner: 
; Name:           Putnins P'6
; Quelle:         G. I. Evenden: Libproj4 (2005) S. 60, Nr. 5.2.22
; Richtung:       Direkttransformation
;
; Maßstab und Berührungsparallel werden abgefragt.
; Die Zielbildgeometrie wird dem Sekundäroperanden oder einem Fixbild entnommen.
; Der Berührungspunkt wird bildmittig gesetzt.
;
; Auflösung algebraisch nicht möglich. Berechnung mit Newton-Raphson-Iteration
;
; Literatur:
; Wagner: Kartographische Netzentwürfe, Leipzig: Bibliographisches Institut 1949
; Fiala: Mathematische Kartographie, Berlin: Verlag Technik 1957

; (C) Rolf Böhm 2004

; Benutzte Variablen
; ==================
;
; Die Variablennamen entsprechen weitgehend denen von Karlheinz Wagner,

;
; Laufende Koordinaten
;
	_name	Putnins~P'6
	_var	phi		; Geographische Breite
	_var	lambda		; Geographische Länge
	_var	delta		; Poldistanz/geographisch, auch Schiefdistanz
	_var	psi		; Parameter Psi
	_var	oldphi		; The last phi	 
	_var	A
	_var	B
	_var	cx
	_var	cy
	_var	D
	_var	r1+p²		; root(1+p²)
	_var	F		; x-Factor, only here, not in the Evenden
	_var	p		; Parameter
	_var	PP		; Newton-Raphson-Iteration: 0th derivative
	_var	PP'		; Newton-Raphson-Iteration: 1th derivative
	_var	v		; p Increment (p/p') "Verbesserung"
	_var	i		; Iteration Counter
;
; Konstanten der Transformation
;
	_var	scale		; Kartenmaßstabszahl (also 1000000, nicht 1/1000000)
	_var	lambda0		; Geogr. Länge des Bildmittelpunktes
;
; x, y, x', y', Cx', Cy', °(, (°, pi, pi/2 etc. sind vordefinierte globale Konstanten
;
; Initialisierung
; ===============
;
	tstne	initial	077$
; Dialog
	pause	Hinweis:~Dieses~Programm~rechnet~eine~Vorwärtstransformation.\\Es~muss~mit~einer~direkt~arbeitenden~Projection~engine~abgearbeitet~werden.
	input	scale	Maßstabszahl
	input	lambda0	Mittelpunktslänge~in~Grad
; Eingegebene Werte auf Min/Max bringen
	clip	scale	1	1E12
	clip	lambda0	-180	180
; Konstanten
	mov	A	6
	mov	B	5.61125
	mov	cx	0.44329
	mov	cy	0.80404
	mov	D	3
; Programm ist initialisiert
	mov	initial	1
077$:

;
; SIMD-Laufbereich
; ================

;
; Lambda und Phi übernehmen
; -------------------------
;
	mov	lambda	x		; Geographische Länge
	mov	phi	y		; Geographische Breite
	sub	lambda	lambda0	
	cmod	lambda	-180	180

; x, y haben eine Doppelbedeutung:
; - einmal die verdefinierten RTA-Input-Koordinaten, also eigentlich Phi und Lambda,
; - dann aber auch die ebenen Kartenkoordinaten, die errechnet werden

;
; Umrechnung in Bogenmaß
; ----------------------
;
	mul	phi	°(
	mul	lambda	°(

; Netzentwurf rechnen
; -------------------
;
; psi - Newton-Raphson-Iteration: While Increment v < 1e-12 and no Timeout
;
	cmpeq	oldphi	phi	1030$	; Only 1 x per line

	mov	p	phi

	clr	i			; Iteration counter
	mov	oldphi	phi	
1010$:
	inc	i			; New cycle 
	cmpgt	i	1000	1030$

	mov	r1+p²	1		; compute r1+p².  Note "r1+p²" is in RTA the symbol name, not a formula!
	mov	r0	p
	power	r0	2
	add	r1+p²	r0
	root	r1+p²	2

	mov	r0	A		; 0th derivative:
	sub	r0	r1+p²
	mul	r0	p
	
	mov	r1	r1+p²		; ln(p+(1+p²)^0.5)
	add	r1	p
	log	r1	
	
	mov	r2	phi		; B*sin(phi)
	sin	r2
	mul	r2	B

	mov	PP	r0
	sub	PP	r1
	sub	PP	r2		; PP ok

	mov	r4	r1+p²		; 1th derivative. Note "r1+p²" is in RTA the symbol name, not a formula!
	mul	r4	2
	mov	PP'	A	
	sub	PP'	r4		; PP' ok

	mov	v	PP
	div	v	PP'		; v = "VERBESSERUNG" = PP/PP'
;
	sub	p	v		; New -- better -- p
;
	mov	r7	v		; Compute error
	abs	r7
	cmpgt	r7	1e-12	1010$	; If abs(v) lt 1e-12 new Iteration

	mov	r1	p		; compute F = D-(1+p²)^0.5
	power	r1	2
	mov	r0	1
	add	r0	r1
	root	r0	2
	mov	F	D
	sub	F	r0		; F = D-(1+p²)^0.5
;	
1030$:
; x berechnen
;
	mov	x	F
	mul	x	lambda
	mul	x	cx
;
; y
;
	mov	y	p
	mul	y	cy
;
; Maßstab, Kartenmittelpunkt etc. einrechnen
; ------------------------------------------
;
	mul	x	Rx'		; Erdradius
	div	x	scale		; Kartenmaßstab
	add	x	Cx'

	mul	y	Ry'
	div	y	scale
	add	y	Cy'
;
; Schlussarbeiten
; ---------------
;
111$:
	mov	x'	x
	mov	y'	y
;	mov	x'	p
;	mov	y'	i	
	exit
	_end