;
; WAGNER Y3
; =========
;
; Nr. bei Wagner: 
; Kurzname:       Wagner Y3 
; Name:           Wagners van der Grinten Adaption Nr. 1
; Autor:          Max Eckert(-Greiffendorf), Karlheinz Wagner
; Quelle:         Karlheinz Wagner, Kartographische Netzentwürfe, Leipzig 1949, S. 227.
; Richtung:       Direkttransformation
;
; In seinem Schlusskapitel "Schlußbemerkungen zu den Netztransformationen" schlägt Wagner
; 3 Netze vor, mit denen er van-der-Grinten-Netze adaptiert. Diese ersten beiden wurden
; hier als Y3 und Y4 implementiert.
;
; Beim "Y3" handelt es sich um eine Umbezifferung des querachsigen winkeltreuen Azimutalentwurfes. 
; 
; Literatur:
; Wagner: Kartographische Netzentwürfe, Leipzig: Bibliographisches Institut 1949
; Fiala: Mathematische Kartographie, Berlin: Verlag Technik 1957

; (C) Rolf Böhm 2006

; Benutzte Variablen
; ==================
;
; Die Variablennamen entsprechen weitgehend denen von Karlheinz Wagner,

;
; Laufende Koordinaten
;
	_name	Wagners-van~der~Grinten-Umbezifferung~Y3
	_var	phi		; Geographische Breite
	_var	lambda		; Geographische Länge
	_var	psi		; phi umbeziffert
	_var	lambda-		; lambda umbeziffert
	_var	alpha
	_var	delta
;
; Konstanten der Transformation
;
	_var	scale		; Kartenmaßstabszahl (also 1000000, nicht 1/1000000)
	_var	phi1		; Grenzparallelkreis~in~Grad
	_var	lambda1		; Grenzlängenkreis~in~Grad
	_var	lambda0		; Geogr. Länge des Bildmittelpunktes
	_var	n
	_var	m
	_var	k		; 2 = Verhältnis Äquator zu Mittelmeridian
	_var	cx
	_var	cy
;
; x, y, x', y', Cx', Cy', °(, (°, pi, pi/2 etc. sind vordefinierte globale Konstanten
;
; Initialisierung
; ===============
;
	tstne	initial	077$
; Dialog
	pause	Hinweis:~Dieses~Programm~rechnet~eine~Vorwärtstransformation.\\Es~muss~mit~einer~direkt~arbeitenden~Projection~engine~abgearbeitet~werden.
	input	scale	Maßstabszahl
	input	phi1	Grenzparallelbreite~in~Grad~(0.0001~...~90)
	input	lambda1	Grenzmeridianlänge~in~Grad~(0.0001~...~180)\\Empfehlung:~Bei~phi1=90°~ebenfalls~90°,~sonst:~phi1~x~2
	input	lambda0	Mittelpunktslänge~in~Grad
; Eingegebene Werte auf Min/Max bringen
	clip	scale	1	1E12
	clip	phi1	0.0001	90
	clip	lambda1	0.0001	180
	clip	lambda0	-180	180
; Konstanten
	mul	phi1	°(
	mul	lambda1	°(
	
	mov	m	phi1	; Umbezifferungen
	mul	m	2
	div	m	pi
	
	mov	n	lambda1
	div	n	pi
;
; Hier nun die Berechnung von k, die Wagner nicht angibt. Wir wählen k so,
; dass das Längenverhältnis Äquator/Mittelmeridian in der Bildmitte stimmt ...  
;
	
	mov	k	m	; k so berechnen, dass Bildverzerrung ausgeglichen wird ...
	div	k	n	; ... also auf das Verhältnis m/n.
	root	k	2	; Wurzel, denn das k geht zur Hälfte ins x, zur Hälfte ins y
;
; Faktoren x bzw. y
;
	mov	r0	m
	mul	r0	n
	root	r0	2
	
	mov	cx	1
	div	cx	r0
	mul	cx	k
	
	mov	cy	1
	div	cy	r0
	div	cy	k
	
; Programm ist initialisiert
	mov	initial	1
077$:

;
; SIMD-Laufbereich
; ================

;
; Lambda und Phi übernehmen
; -------------------------
;
	mov	lambda	x		; Geographische Länge
	mov	phi	y		; Geographische Breite
	sub	lambda	lambda0	
	cmod	lambda	-180	180

; x, y haben eine Doppelbedeutung:
; - einmal die verdefinierten RTA-Input-Koordinaten, also eigentlich Phi und Lambda,
; - dann aber auch die ebenen Kartenkoordinaten, die errechnet werden

;
; Umrechnung in Bogenmaß
; ----------------------
;
	mul	phi	°(
	mul	lambda	°(
;
; Netzentwurf rechnen
; -------------------
;
; Umbeziffern
;
	mov	psi	phi
	mul	psi	m
	mov	lambda-	lambda
	mul	lambda-	n
;
; delta
;
	mov	delta	psi		
	cos 	delta
	mov	r0	lambda-		; In der Formel steht bei Wagner n*lambda statt lambda- 
	cos	r0
	mul	delta	r0
	acos	delta	
;
; alpha
;
	mov	alpha	psi
	sin 	alpha
	mov	r0	delta
	sin	r0
	div	alpha	r0
	acos	alpha	
;
; Nach r4: 2 tan(delta/2)
;
	mov	r4	delta
	div	r4	2
	tan	r4
	mul	r4	2
;
; x
;
	mov	x	alpha
	sin	x
	mul	x	r4
	mul	x	cx

	mov	r0	lambda		; give x the sign of lambda
	sgn	r0
	mul	x	r0
;
; y
;
	mov	y	alpha
	cos	y
	mul	y	r4
	mul	y	cy
;
; Maßstab, Kartenmittelpunkt etc. einrechnen
; ------------------------------------------
;
	mul	x	Rx'		; Erdradius
	div	x	scale		; Kartenmaßstab
	add	x	Cx'

	mul	y	Ry'
	div	y	scale
	add	y	Cy'
;
; Schlussarbeiten
; ---------------
;
111$:
	mov	x'	x
	mov	y'	y
;	mov	x'	psi		; Test
;	mul	x'	(°		; Test
;	mov	y'	i		; Test	
	exit
	_end