; ; HAMMERSCHER ENTWURF ; =================== ; ; Nr. bei Wagner: 20a ; Name: Hammerscher Entwurf (flächentreu) ; Autor: Hammer, Petermanns Mitteilungen 1892 ; Quelle: Karlheinz Wagner, Kartographische Netzentwürfe, Leipzig 1949, S. 200ff. ; Richtung: Invers ; ; Ja, Kinder, das ist Assembler! So wurden die MI-V-Rechner ; der ollen James-Bond-Filme programmiert. Nur habe ich versucht, ; RTA etwas verständlicher, als die JCL der IBM 360 anzulegen ... ; ; Das Programm übernimmt die Koordinaten eines Punktes (x/y) und transformiert ; diese in einen Punkt (x'/y'). ; ; x/y sind ebene Zielpunktkoordinaten, x'/y' geben die geogr. Breite und Länge ; der Position auf der Quell-Erdkugel, auf der der Zielpunkt gelesen werden ; kann. ; ; Maßstab und Mittelpunktlänge werden abgefragt. ; ; Literatur: ; Wagner: Kartographische Netzentwürfe, Leipzig: Bibliographisches Institut 1949 ; Fiala: Mathematische Kartographie, Berlin: Verlag Technik 1957 ; (C) Rolf Böhm 2004 ; Benutzte Variablen ; ================== ; Die Variablennamen entsprechen weitgehend denen von Karlheinz Wagner, ; ; Laufende Koordinaten ; _name Hammerscher~Entwurf _var phi ; Geographische Breite _var lambda ; Geographische Länge _var alpha ; Polarkoordinaten Winkel _var delta ; Polarkoordianten Distanz _var delta0 ; Mittelpunktslänge _var t1 ; temporär _var t2 ; temporär ; ; Konstanten der Transformation ; _var scale ; Kartenmaßstabszahl (also 1000000, nicht 1/1000000) _var lambda0 ; Null-Länge ; ; x, y, x', y', Cx', Cy', Rx', Ry', °(, (°, pi, pi/2 etc. sind vordefinierte globale Konstanten ; ; Initialisierung ; =============== ; tstne initial 077$ ; Dialog input scale Hammerscher~Entwurf\\Maßstabszahl input lambda0 Mittelpunktslänge~in~Grad ; Eingegebene Werte auf Min/Max bringen clip scale 1 1E12 clip lambda0 -180 180 ; Programm ist initialisiert mov initial 1 077$: ; ; SIMD-Laufbereich ; ================ ; ; Maßstab, Kartenmittelpunkt etc. einrechnen ; ------------------------------------------ sub x Cx' ; Bildmittelpunkt div x Rx' ; Erdradius mul x scale ; Kartenmaßstab sub y Cy' div y Ry' mul y scale ; ; Eigentlicher Entwurf, dieser invers ; ----------------------------------- ; Für alpha und delta muss man ein kleines Gleichungssystem lösen ; alpha berechnen mov t1 x mov t2 y mul t2 2 div t1 t2 atan t1 ; Den doppeldeutigen atan quadrantenweise korrigieren tstgt y $3 tstgt x $1 sub t1 pi jump $7 $1: add t1 pi jump $7 $3: tstgt x $5 add t1 0 jump $7 $5: add t1 0 jump $7 $7: mov alpha t1 ; alpha fertig ; delta berechnen mov t1 y mov t2 alpha cos t2 mul t2 2 div t1 t2 asin t1 mul t1 2 mov delta t1 ; delta fertig ; phi berechnen mov t1 alpha cos t1 mov t2 delta sin t2 mul t1 t2 asin t1 mov phi t1 ; phi fertig ; lambda berechnen mov t1 delta cos t1 mov t2 phi cos t2 div t1 t2 acos t1 mul t1 2 mov lambda t1 tstgt alpha $13 ; dem doppeldeutigen acos das Vorzeichen geben ... neg lambda $13: ; ; In Gradmaß umrechnen und Ausserhalbtest ; --------------------------------------- mul phi (° mul lambda (° cmplt phi -90 out cmpgt phi 90 out cmplt lambda -180 out cmpgt lambda 180 out ; ; Schlussarbeiten ; --------------- ; mov x' lambda mov y' phi ; Lambda um lambda0 kreisen lassen add x' lambda0 cmod x' -180 180 exit out: mov x' -9999 mov y' -9999 exit _end