; HAMMERSCHER ENTWURF NACH WAGNER (WAGNER VII/VIII), VARIATION 1 ; ============================================================== ; ; Nr. bei Wagner: 20b, 20c ; Name: Variationen des Hammerschen Entwurfs nach Wagner, Version 1 ; ("Konfiguration 65-84-60-25-200") ; Autor: Hammer (Grundentwurf) und Wagner (Pollinie, Flächenregulierung) ; Quelle: Karlheinz Wagner, Kartographische Netzentwürfe, Leipzig 1949, S. 205ff. ; Böhm KN 1/2006, Abb. 8 ; Richtung: Inverse Transformation ; ; Das Programm übernimmt die Koordinaten eines Punktes (x/y) und transformiert ; diese in einen Punkt (x'/y'). ; ; x/y sind geographische Länge/Breite, x'/y' geben die ebenen Kartenkoordinaten an. ; ; Maßstab und Berührungslänge werden abgefragt. ; ; Wagner hat in seine Modifikationen des Hammerschen Entwurfs 5 Parameter eingerechnet: ; ; K1: Einen Parallel, der die Pollängenlänge bestimmt, ; K2: Einen Aussenmeridian, der die Umbezifferung im Meridian steuert, indem auf diesen der 180°-Meridian umbeziffert wird, ; K3: Eine Breite, bis zu der die Flächenverzerrung kontrolliert wird und ; K4: Eine vorgeschriebene Flächenverzerrung, die nicht überschritten werden darf. ; K5: Das Verhältnis Äquatorlänge - Mittelmeridianlänge ; ; Dieses Programm setzt diese Parameter auf 65-84-60-25-200 ("Konfiguration") ; ; Literatur: ; Wagner: Kartographische Netzentwürfe, Leipzig: Bibliographisches Institut 1949 ; Böhm: Variation von Weltkartennetzen dere Wagner-Hammer-Aïtoff-Entwurfsfamilie. Karlheinz ; Wagner zum 100. Geburtstag gewidmet. Bonn: Kartographische Nachrichten Nr. 1/2006, ; S. 8ff., Abschnitt 5.1, Abb. 8. ; (C) Rolf Böhm 2006 ; Benutzte Variablen ; ================== ; _name Wagner~VIII~(Variation~1) _var phi ; Geographische Breite _var lambda ; Geographische Länge _var alpha ; Polarkoordinaten Winkel _var delta ; Polarkoordianten Distanz _var psi ; Parameter (eine Art phi) _var delta0 ; Mittelpunktslänge _var t1 ; temporär _var t2 ; temporär _var scale ; Maßstabszahl _var lambda0 ; Mittelmeridianlänge _var phi-pol ; Parallelkreis der die Pollinienlänge bestimmt _var phi-lim ; Grenzbreite bis zu der die Flächenverzerrung kontrolliert wird _var zfv ; zulässige Flächenverzerrung in Prozent _var lambda- ; Letzte umbezifferte Länge _var m1 ; Das m1 von Wagner _var m2 ; Das m2 von Wagner _var n ; Das n von Wagner _var k ; Das k von Wagner _var C5.62 ; Das 5.6229 im Wagner bei Entwurf 20c _var C2.61 ; Das 2.6162 im Wagner bei Entwurf 20c ; ; x, y, x', y', Cx', Cy', Rx', Ry', °(, (°, pi, pi/2 etc. sind vordefinierte globale Konstanten ; ; Initialisierung ; =============== ; tstne initial 077$ ; Dialog input scale Maßstabszahl clip scale 1 1E12 input lambda0 Mittelpunktslänge~in~Grad clip lambda0 -180 180 mov phi-pol 65 mov lambda- 84 mov phi-lim 60 mov zfv 25 mov p 200 div p 100 ; in Bogenmass mul phi-pol °( mul phi-lim °( mul lambda- °( ; Konstanten (Konfigurationsvariablen) berechnen mov t1 zfv div t1 100 ; Prozent add t1 1 div t1 2 acos t1 div t1 phi-lim mov m2 t1 mov t1 zfv div t1 100 add t1 1 mov t2 phi-lim cos t2 mul t1 t2 acos t1 div t1 phi-lim mov m2 t1 mov t1 phi-pol sin t1 mov t2 pi/2 mul t2 m2 sin t2 div t1 t2 mov m1 t1 mov t1 phi-pol div t1 2 sin t1 mul t1 p mov t2 lambda- div t2 2 sin t2 div t1 t2 root t1 2 mov k t1 mov t1 lambda- div t1 pi mov n t1 mov t1 k mul t1 2 mov t2 m1 mul t2 m2 mul t2 n root t2 2 div t1 t2 mov C5.62 t1 mov t1 2 mul t2 k ; Root(n m1 m2) steht noch in t2 drin! div t1 t2 mov C2.61 t1 ; Programm ist initialisiert mov initial 1 077$: ; ; SIMD-Laufbereich ; ================ ; ; Maßstab, Kartenmittelpunkt etc. einrechnen ; ------------------------------------------ sub x Cx' ; Bildmittelpunkt div x Rx' ; Erdradius mul x scale ; Kartenmaßstab sub y Cy' div y Ry' mul y scale ; ; Eigentlicher Entwurf, dieser invers ; ----------------------------------- ; Für alpha und delta muss man ein kleines Gleichungssystem lösen ; alpha berechnen mov t1 x mul t1 C2.61 mov t2 y ; mul t2 2 ;?? mul t2 C5.62 div t1 t2 atan t1 tstgt y $3 ; Den doppeldeutigen atan quadrantenweise korrigieren tstgt x $1 sub t1 pi jump $7 $1: add t1 pi jump $7 $3: tstgt x $5 add t1 0 jump $7 $5: add t1 0 jump $7 $7: mov alpha t1 ; alpha fertig ; delta berechnen mov t1 y mov t2 alpha cos t2 ; mul t2 2 mul t2 C2.61 div t1 t2 asin t1 errjump out mul t1 2 mov delta t1 ; delta fertig ; psi berechnen (im regulären Hammer das phi) mov t1 alpha cos t1 mov t2 delta sin t2 mul t1 t2 asin t1 mov psi t1 ; psi fertig ; phi berechnen (Diese Formel ist in 20c (b) gegenüber 20 neu eingeschoben: »Der Parameter« mov t1 psi sin t1 div t1 m1 asin t1 errjump out div t1 m2 mov phi t1 ; lambda berechnen mov t1 delta cos t1 mov t2 psi cos t2 div t1 t2 acos t1 div t1 n mov lambda t1 tstgt alpha $13 ; dem doppeldeutigen acos das Vorzeichen geben ... neg lambda $13: ; In Gradmaß umrechnen und Ausserhalbtest ; --------------------------------------- mul phi (° mul lambda (° cmplt phi -90 out cmpgt phi 90 out cmplt lambda -180 out cmpgt lambda 180 out ; ; Schlussarbeiten ; --------------- ; mov x' lambda mov y' phi ; mul y' (° ; mul x' (° ; Lambda um lambda0 kreisen lassen add x' lambda0 cmod x' -180 180 exit out: mov x' -9999 mov y' -9999 exit _end